LSTM长短期记忆网络

前言#

前面说到RNN虽然能捕捉时序数据，但是在一些比较长的序列上面会出现梯度问题，而LSTM（长短期记忆网络）通过引入门控机制有效地解决了传统RNN中的梯度消失和梯度爆炸问题。

LSTM单元包含输入门、遗忘门和输出门，这些门控结构允许模型有选择性地保留或丢弃信息，从而控制信息流动。

遗忘门帮助模型决定哪些信息应该被遗忘
输入门决定哪些新信息应该被存储
输出门决定哪些信息应该被输出到下一个时间步

这种设计使得LSTM能够在长时间序列中保持梯度的稳定性，避免梯度在反向传播过程中的指数级衰减或增长，从而允许模型学习并记忆长期依赖关系。

一、模型结构#

1.1 非常精辟的理解#

LSTM单元通过当前步的输入，前一步的隐藏状态和细胞状态，得到当前步的输出和下一步的隐藏状态

在遗忘门得到了一个历史细胞状态保留的比例①

在输入门得到了一个当前时间步的新信息②以及该新信息能被写入细胞状态的比例③

①与历史细胞状态相乘，保留历史细胞状态的一部分，②与③相乘，将新信息的一部分写入细胞状态，相加得到新的细胞状态④

在输出门结合前一步的隐藏状态得到了当前步的输出⑤，又以④得到当前步的隐藏状态⑥（当前步的输出并不独立于之前，而是既受到前一步的隐藏状态影响，也影响当前步的隐藏状态）

1.2 遗忘门#

公式：

遗忘门通过接受当前时间步的输入 $x_t$ 以及前一时间步的隐藏状态 $h_{t-1}$ ，与遗忘门权重矩阵( $W_f$ ，用于学习 $\left[h_{t-1}, x_t\right]$ 中需要遗忘哪些信息)相乘后经过sigmoid函数，最终得到细胞状态中每个元素应该被保留的比例

1.3 输入门#

公式：

它结合了输入数据和先前的细胞状态，利用sigmoid函数来确定更新的量，并通过tanh函数来产生新的候选值，然后结合遗忘门确定最终的更新

1.4 细胞状态更新#

公式：

遗忘门找到了需要忘掉的信息 $f_t$ 后，再将它与旧状态相乘，丢弃掉确定需要丢弃的信息。再将结果加上 $i_t \times C_t$ 使细胞状态获得新的信息，这样就完成了细胞状态的更新。

1.5 输出门#

公式：

二、LSTM的维度解析#

模型定义代码：

import torch.nn as nn
import torch

class lstm(nn.Module):
    def __init__(self, word_size, input_dim=256, output_dim=2, hidden_dim=128, num_layers=2):
        super(lstm, self).__init__()
        self.word_size = word_size  # 词汇表大小
        self.input_dim = input_dim  # 词向量维度，也是输入特征维度
        self.output_dim = output_dim  # 输出维度
        self.hidden_dim = hidden_dim  # LSTM隐藏层维度
        self.num_layers = num_layers  # LSTM层数

        # 嵌入层：将词汇索引映射到嵌入向量
        self.embed = nn.Embedding(word_size, input_dim)  # 输入维度：(batch_size, seq_len) → 输出维度：(batch_size, seq_len, input_dim)
        # LSTM层：处理序列数据
        self.lstm = nn.LSTM(input_dim, hidden_dim, num_layers, batch_first=True)  # 输入维度：(batch_size, seq_len, input_dim) → 输出维度：(batch_size, seq_len, hidden_dim)
        # 全连接层：将LSTM的输出映射到目标维度
        self.fc = nn.Linear(hidden_dim, output_dim)  # 输入维度：(batch_size, hidden_dim) → 输出维度：(batch_size, output_dim)

    # x: 输入数据，形状为 (batch_size, seq_len)
    def forward(self, x):
        # 嵌入层：将词汇索引转换为嵌入向量
        x = self.embed(x)  # 输入维度：(32, 255) → 输出维度：(32, 255, 256)
        
        # 初始化隐藏状态和细胞状态
        device_choose = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
        c0 = torch.zeros(self.num_layers, x.size(0), self.hidden_dim, device=device_choose)  # 形状：(num_layers, batch_size, hidden_dim) = (2, 32, 128)
        h0 = torch.zeros(self.num_layers, x.size(0), self.hidden_dim, device=device_choose)  # 形状：(num_layers, batch_size, hidden_dim) = (2, 32, 128)
        
        # LSTM层：处理序列数据
        x, _ = self.lstm(x, (h0, c0))  # 输入维度：(32, 255, 256) → 输出维度：(32, 255, 128)
        
        # 激活函数：对LSTM的输出应用tanh激活函数
        x = torch.tanh(x)  # 形状不变：(32, 255, 128)
        
        # 取最后一个时间步的输出
        out = self.fc(x[:, -1, :])  # 输入维度：(32, 128) → 输出维度：(32, 2)
        
        return out

对于文本处理而言，一个简单的LSTM模型涉及到嵌入层，LSTM层（其中又包含输入层，隐藏层和输出层），全连接层

嵌入层
- word_size通常指的是词汇表中单词数量（大于或等于），定义词向量的行数
- input_dim输入到LSTM的维度，既定义词向量的列数
当一个句子的分词数量小于input_dim时，填不满他所需要的维度，此时使用0来填充到（word_size，input_dim）形状
LSTM层
- input_dim：输入特征的维度，即每个时间步的输入向量长度。
- hidden_dim：隐藏状态的维度，即LSTM单元的输出特征向量长度。
- num_layers：LSTM的层数，即LSTM单元的堆叠层数，不同隐藏层的 hidden_size 不一定必须相同，但通常在实践中会设置为相同的值。
- batch_first：输入和输出张量的维度顺序。输出形状
  - batch_first=True：(batch_size, seq_len, hidden_size)（常用）
  - batch_first=False：(seq_len, batch_size, hidden_size)

下面这张图很好地剖解了LSTM的整体和局部结构，但是需要注意的是左下角的每一个“A”结构对应的是左上角的一个层

图的出处

全连接层
- 输入为lstm层最后一个时间步的隐藏状态，形状为（batch_size,hidden_size）,输出为（batch_size,num_class）,这个num_class就是我们的标签类别数